초등수학 쌓기나무로 키우는 공간 감각

초등수학 쌓기나무는 2학년과 6학년에서 다룬다.이 단원은 공간 지각력과 공간 감각을 향상하기 위해서 쌓기나무와 연결 큐브를 사용한다.쌓기나무를 기본 학습으로 확장 개념으로 연결 큐브를 사용하여 공간 감각을 향상시킨다.또한 연결 큐브로 만든 모양을 연결해 보고,연결된 전체 모양을 두 가지 모양으로 분할해 보는 가역적 사고 활동을 통해 공간 지각력을 향상시킨다.오늘은 초등수학 쌓기나무 학습에 대해 자세히 알아보자.

1. 초등수학 쌓기나무 활동의 의의

공간 감각이란 자기 주위의 상황과 그 물체에 대한 직감이라고 정의한다.공간 감각을 발달시키기 위해서 학생들은 기하학적 관계성에 대한 많은 경험이 필요하다.공간에서 물체의 방향과 조망,도형이나 물체의 상대적 모양과 크기,그리고 모양이 변할 때 크기는 어떻게 변하는가 등이 있다.또한 초등수학 쌓기나무 활동은 2차원과 3차원의 기하를 탐구할 수 있게 하며 공간 감각과 공간에서의 관계를 발전시킨다.기하에 관련된 문제와 수학의 다른 주제 또는 다른 영역에 기하를 적용하는 문제를 해결할 수 있는 많은 기회를 제공한다면 바람직하다.

2. 초등수학 쌓기나무를 통해 배우는 3가지 요소

초등수학 쌓기나무를 통해 배우는 공간 감각은 공간의 방향을 바르게 인식하는 능력,공간을 시각적으로 표현하는 능력,공간을 기억하는 능력의 3가지 요소로 나누어 생각할 수 있다.공간 방향화는 공간적 패턴 안에 있는 요소의 배열을 이해하는 것이다.제시된 방향을 변화시켜도 혼란되지 않아야 한다.공간 시각화는 그림으로 제시된 대상물을 마음속으로 조작,회전, 방향을 바꾸는 능력으로 주어진 물체를 심상에 의하여 회전,재배열,조합시키는 능력을 말한다.

 

공간 감각의 발달을 위해서는 자신의 생각을 그림으로 표현하는 능력과 이러한 능력을 적절하게 사용할 수 있는 능력이 필요하다.학생들은 눈을 통해 사물의 모양과 움직임 등의 시각적인 정보는 인식하고 모든 감각 정보를 이용하여 주변을 인식한다.따라서 공간 감각은 환경과 사물에 대해 갖게 되는 직관이라고도 할 수 있다.

3. 초등수학 쌓기나무 활동 외에 공간 감각 향상하기

초등수학 쌓기나무 활동 외에도 공간 감각을 향상할 수 있는 활동은 다양하다.보기,상상하기,생각 그리기,관찰하기,종이접기,종이 접어 오리기,문제 해결 상황과 관련짓기 등을 소개한다.첫째,보기는 실질적인 대상의 조작을 포함하는 구체화된 생각,그려보기,패턴 찾기,크기,모양과 공간에서의 실마리 알기,시각적 인지를 향상하기 위한 퍼즐,게임을 이용하는 방법이 있다.둘째,상상하기는 시각적 회상,마음속으로 대상을 조작하기,구조와 추상 개념을 시험하기가 있다.

 

셋째,생각 그리기는 학생들이 마음속의 그림을 종이에 옮겨 봄으로써 언어적 설명에 의지하지 않게 한다.넷째,관찰하기는 3차원 모델을 학생들에게 각각 나누어 주고,여러 각도에서 관찰하도록 한 후 2차원 그림에서 3차원의 위치를 찾아보도록 한다.다섯째,종이접기는 정사각형 종이에 화살표를 그린 다음 여러 가지 방법으로 접었을 때 반대편에 나타나는 화살표를 찾아보도록 한다.

 

여섯째,종이 접어 오리기는 정사각형의 종이를 2~4번 접은 후 어느 한 부분을 자른 다음 종이를 펼쳤을 때 어떤 모양이 되는지 알아보도록 한다.일곱째,문제 해결 상황과 관련짓기는 문제 해결 상황에서 시각적,지각적 기능과 관련된 활동을 한다.예를 들면 정육면체를 여러 개 쌓아 놓은 그림을 보여 주고 정육면체가 모두 몇 개인가를 알아보도록 하고 좀 더 발전적인 것은 학생들에게 문장제를 그림으로 나타내도록 하는 활동이다.

4. 초등수학 쌓기나무 지도 시 유의사항

초등수학 쌓기나무를 학생들에게 지도할 때 주의해야 할 점이 있다.학생들이 머릿속으로 물체의 위치와 관계를 파악할 수 있는 감각을 길러 주도록 해야 한다.따라서 주어진 문제를 기계적으로 해결하지 않도록 지도해야 한다.쌓기나무가 쌓는 과정을 보여주거나 직접 쌓아보지 않고 쌓인 모양만 보여 주고 사용된 쌓기나무의 수를 물어보면 가장 많이 하는 실수가 있다.바로 겉으로 보이는 부분의 쌓기나무의 수만 세는 것이다.초등수학 쌓기나무 수업은 3차원의 공간을 2차원 평면으로 나타냈을 때 보이지 않는 부분에도 쌓기나무가 있을 수 있다는 것과 나타내기 어렵다는 것을 학생들에게 인식시켜야 한다.