초등학교 수학 학습의 기초적인 이론은 대표적으로 두 가지 관점을 가지고 있다. 어느 곳에 비중을 두느냐의 차이로 나뉜다. 객관주의에 기초한 학습이론과 구성주의에 기초한 학습 이론으로 나누어 볼 수 있다. 객관주의는 변하지 않는 참된 진리가 존재한다고 보는 입장이다. 구성주의는 지식을 개인이 의미를 구성해 가는 과정으로 본다. 오늘은 기초 학습이론에 대해 구체적으로 알아보자. 1. 객관주의에 기초한 초등 학습이론 객관주의는 지식이 개인과는 독립적으로 존재한다고 본다. 절대적인 진리는 절대주의적인 세계관에 기초한다. 따라서 지식은 발견의 대상이다. 수학 학습은 발견된 절대적인 지식을 교사로부터 배우고 익히는 과정이다. 이 관점에서 가장 대표적인 학습이론은 행동주의이다. 행동주의는 자극, 반응 이론을 바탕으로..
수학은 인간의 지적인 활동 중 하나이다. 일반적으로 수학지식을 두 가지 관점에서 볼 수 있다. 하나는 인간의 지적 활동 그 자체로 보는 것이고, 다른 하나는 인간의 지적 활동의 결과로 보는 것이다. 지적 활동의 결과로써 math은 지식이라는 형태로 나타나 수학지식에서 개념, 원리, 법칙으로 볼 수 있다. 그리고 math이 학문의 한 영역으로 발전되어 기초수학적 지식의 특성을 지식의 형성과정, 적용 및 발전과정, 보존 및 정리 과정의 3단계로 나뉠 수 있다. 지금부터 자세히 알아보자. 1. 초등 수학지식의 특성 개념 초등 수학지식의 특성 3단계인 수학적 개념, 원리, 법칙은 간단히 말해서 여러 가지 개별적 예나 수학적 경험 등을 일반적인 형태로 표현한 것이다. 일반적으로 개념은 하나의 사물을 나타내는 여러..
주변에서 여러 가지 모양의 건물이나 물건을 만날 수 있다. 이런 사물들의 색이나 재료, 크기 등의 요소를 제외하고 오로지 모양만을 추상해서 만든 것이 바로 도형이다. 모양만으로 공통된 개념을 추출하여 이상화하는 과정에서 다양한 평면도형을 배웠다. 이 학습을 바탕으로 초등수학 4학년에는 수직과 평행에 대해 배운다. 사각형의 성질을 파악하는데 가장 중요한 수직과 평행을 알아보자. 1. 초등수학 사각형의 성질 수직 우리 생활 속에는 도로의 신호등이나 집의 기둥 등은 지면과 수직이어야 한다. 이러한 개념을 도형의 구성요소인 선분이나 직선들의 관계를 설명할 때에도 꼭 필요하다. 두 직선이 한 점에서 만나는 경우 각을 이루는데 이 각이 직각인 경우 수직이라고 한다. 직사각형과 평행사변형을 정의할 때 직각으로 두 직..
2015 개정 수학과 교육과정은 과정 중심 평가로 실시된다. 결과 중심 평가와의 차이점을 비교하여 보고 세 가지 관점에서 요약해 보자. 수학 학습의 과정과 결과를 중심으로 종합적으로 이루어져야 한다. 그것은 교수와 학습에 대해 반영함으로써 학생들을 돕는 것으로 정의된다. 과정 중심으로 달라진 특징을 비교하여 자세히 알아보자. 1. 과정 중심의 초등수학 평가 의미 결과 중심 총괄평가를 지양하고 과정 중심의 형성평가를 지양한다. 어떤 식으로든 학생들의 학습을 개선하고 교수에 유용한 정보를 수집하는데 기여해야 하며, 교수 정보를 수집하는 것은 학생들의 학습을 개선하는 데에도 도움이 되어야 한다. 이러한 목적을 위해서는 학습자로부터 이해를 바탕으로 학습을 이끌어내는데 기여해야 한다. 2. 과정 중심 평가는 수업..
초등학교 수학 학습 지도할 때 학생들의 발달 특성을 고려해야 한다. 그리고 학습 과정에 학생들이 능동적으로 참여하게 하여야 한다. 교사와 학생의 상호 작용, 구체물을 조작하는 경험, 교과서 등의 학습 자료 활용, 반성적 사고 등 필요한 것들을 알아보고 수학적 개념이나 법칙을 실생활에 적용한 예를 살펴보자. 1. 수학 학습에 참여하는 학생 개개인의 특성이 모두 다르다. 초등학교 수학 학습에 참여하는 각 학생은 신체적, 정신적으로 성장하기 때문에 발달 단계에 따라 수학을 배우는 가장 좋은 시기가 다를 수 있다. 학생들의 사고력을 자극하는 도전적이어야 하며, 기존의 개념이나 기능에 새로운 개념이나 기능을 추가할 수 있도록 재미있고 흥미로워야 한다. 특정 연령에 속하는 학생들의 공통된 특성을 아는 것을 가르치는..
초등 수학과 개정 교육과정의 평가는 학생들의 인지 및 정의 영역에서 이루어진다. 교사의 교수법을 개선하여 학생들이 각 영역에 대한 유용한 정보를 수집하고 활용하여 수학을 배울 수 있도록 돕고, 전인적 성장을 할 수 있도록 하는 것을 목적으로 한다. 오늘은 교육과정의 평가 방향 중 다섯 가지 원칙을 자세히 살펴보자. 1. 수학과 교육과정의 평가 목적 수학과 교육과정의 평가는 학생에 대한 정보를 수집하고, 이를 활용하여 학생의 학습과 성장을 돕기 위해 지속되었다. 더불어 교사의 수업 방법을 개선하는 데도 활용하였다. 그러나 최근에는 교육 평가에서 추구하는 목표 달성 여부를 확인하기 위한 평가의 중요성은 점점 감소되는 추세이다. 즉 학생의 학습과 성장을 돕는다는 관점과 평가가 학습의 일부가 되어야 한다는 관점..
초등수학에서 일상생활을 통해 얻어진 데이터들을 효과적으로 활용해야 하는 경우가 많다. 합리적인 의사 결정을 위해 자료의 정리를 하고 그래프로 표현하는 과정이 필요하다. 그 과정에서 효과적인 방법으로 평균이라는 기본 개념을 알아야 한다. 데이터 전체의 고른 값을 나타내는 대푯값으로써 통계 개념의 기초가 된다. 또한 분석하기 위한 가장 핵심적인 역할을 한다. 자료의 정리와 그래프를 배우는 초등수학의 지도법에 대해 알아보자. 1. 초등수학 자료의 정리 지도 목표 2009 개정 교육과정에 따라 확률 개념의 지도는 중학교 단계로 이전되었다. 초등수학에서는 사건이 일어날 가능성에 대한 지도로 이루어진다. 이 단원은 평균 개념의 학습과 연계하여 확률 개념을 학습한다. 더 나아가 그림그래프를 통해 자료의 정리를 하고 ..
초등수학에서 다뤄지는 소수의 곱셈은 덧셈,뺄셈,분수의 곱셈을 바탕으로 학습한다. 반드시 분수로 변환하여 나타내는 방법을 알고 있어야 한다. 자연수의 곱셈처럼 동수 누가의 개념을 적용하는 방법과 분수로 고쳐서 분수의 곱셈을 이용하는 방법이 있다. 자연수처럼 위치적 기수법을 따른 표현이므로 소숫점 위치와 관계없이 자연수의 계산 알고리즘이 적용된다. 지금부터 초등수학 소수의 곱셈에 대해 알아보도록 하자. 1. 초등수학 소수의 곱셈 학습 목표 이 단원의 학습 목표는 첫째, 분수를 decimal로, decimal을 분수로 나타낼 수 있다. 둘째, decimal와 자연수의 곱의 계산 원리를 이해하고 계산할 수 있다. 셋째, decimal에 10,100,1000을 곱하는 경우와 자연수에 0.1,0.01,0.001을 ..