초등수학 도형의 종류 다각형

초등수학 도형의 종류 다각형에 대해 알아보자.

초등수학 도형은 우리 주변에서 볼 수 있는 여러 가지 사물에서 그 사물의 모양을 추상화할 것이다.구체적인 사물들에서 공통된 개념을 추출하여 추상화하고 이상화한 수학적 대상이다.생활 속에서 흔히 접하는 다양한 모양의 물건들과 건물에는 건축,미술,과학,체육 등 다양한 분야와 밀접한 관련이 있다.오늘은 초등수학 도형 중 다각형의 공통점과 차이점을 알아보고 다각형의 일반적인 특징을 파악하여 보자.

1. 초등수학 도형 다각형 이전의 학습내용

초등수학 도형 다각형의 학습내용 중 평면도형과 관련된 이전 학습을 살펴보면 1학년 2학기에 네모난 모양,세모난 모양,동그란 모양을 접했다.그리고 2학년 1학기에 변과 꼭짓점의 개념과 원,삼각형,사각형,오각형,육각형을 학습했다.3학년 1학기에서는 선의 종류와 각을 알아보며 직각삼각형,직사각형,정사각형의 개념을,2학기에 원을 배웠다.4학년 1학기에 각도,삼각형과 사각형의 내각의 합,평면도형의 이동을 다루었다.그리고 2학기에 여러 가지 삼각형과 수직과 수선,평행과 평행선과 함께 여러 가지 사각형을 알아 보았다.

2. 초등수학 도형 다각형의 학습 목표

초등수학 도형 다각형의 학습 목표는 다각형의 뜻과 구성 요소를 알고 다각형의 이름을 말할 수 있다.다각형 중 변의 길이와 각의 크기가 모두 같은 다각형을 정다각형으로 정의하여 구별할 수 있다.다각형에서의 대각성의 의미와 기초적인 성질을 탐구할 수 있다. 다각형으로 구성된 모양 조각으로 여러 가지 모양을 만들거나 채울 수 있다.우리 주변에서 다각형을 찾아보고 다각형을 구성하는 다양한 활동을 통해 다각형 학습의 필요성과 수학의 유용성과 심미성을 경험할 수 있다.다각형과 관련된 문제 해결 및 탐구 학습 과정을 통해 수학 교과 역량을 기를 수 있다.

3. 초등수학 도형 다각형의 개념과 지도

학생들이 개별적으로 배웠던 삼각형,사각형,오각형,육각형의 개념을 가장 일반화된 개념으로 학습한다.또한 다각형이 일반적으로 가지는 성질 중 하나로서 대각선의 개념을 도입한다.대각선은 여러 가지 다각형에서 어떻게 생성되는지 그려 보고 간단한 다각형의 대각선 수를 세어 보는 정도로 다룬다.학생들이 수 배열표에서 대각선 방향으로 수의 규칙을 찾거나 종이접기 활동에서 대각성 접기 등으로 대각선에 대한 사전 개념을 가지고 있을 수도 있으므로 이를 잘 활용하여 학생들에게 친숙한 개념으로 지도할 수 있도록 한다.

4. 초등수학 도형 다각형 지도 시 꼭 알아야 할 유의점

초등수학 도형 다각형의 지도에서 특히 유의할 점으로 세 가지가 있다.첫째,다각형의 개념은 그동안 선분으로 둘러싸인 도형으로 지도되었다.다각형을 선분으로 둘러싼 도형으로 정의할 경우 다각형은 닫힌 도형의 내부까지 포함하는 것으로 보이게 된다.그러나 현재 학교 수학에서는 용어를 엄밀하게 정의하지 않은 채 맥락에 따라 상이한 의미로 해석하는 것을 허용하여 논리적 일관성이나 엄밀성의 기준에서 보면 결함으로 보이나,학습자의 발달 단계나 교육적 타당상 등을 고려하는 과정에서 개발된 학교 수학이 지닌 고유한 교육적 논리라고 할 수 있다.

 

둘째,다각형을 볼록 다각형과 오목 다각형으로 나눌 때,오목 다각형을 수학책에서 명시적으로 다룰 것인지를 생각해 볼 수 있다.오목 다각형을 제시하는 경우 두 가지 어려움이 발생할 수 있다.하나는 내각 중에서 크기가 둔각인 각이 존재한다는 것이며,다른 하나는 대각선을 그릴 때 대각선이 오목 다각형의 외부에 존재할 수 있다는 점이다.그래서 초등수학 도형 다각형의 수학책에서 다루지 않지로 하였다.

 

셋째,다각형에 대한 학생들이 가지고 있는 오개념을 알고 지도할 필요가 있다.각이 여러 개인 도형,각이 3개 이상인 도형,여러 개의 각으로 이루어진 도형으로 정의하는 경우가 많으며 이와 같이 다각형의 정의를 각으로 표현할 때,다각형의 닫혀 있는 성질에 대해서는 표현하지 않는 경우가 많다.학생들이 이름에서 느껴지는 표현을 정의로 사용하거나 선분이나 각이라는 한 부분에만 초점을 두고 다각형을 이해하는 오개념이 없어야 한다.따라서 선분으로 이루어져 있어야 하고,닫혀 있어야 한다는 두 가지 조건을 모두 인지할 수 있도록 도와야 한다.